Теория некоторых математических объектов упрощается, если предположить существование некоторых дополнительных „идеальных" объектов. Примерами являются включение целых алгебраических чисел в идеалы, построение системы комплексных чисел, введение бесконечно удаленных точек в проективной геометрии. Книга посвящена разделу математической логики — теории нестандартных моделей математического анализа. Этот раздел представляет фундаментальный общематематический интерес, так как позволяет по-новому взглянуть на логические основы анализа, заложенные еще Лейбницем и Ньютоном. При рассмотрении нестандартного анализа используется тот удобный факт, что различные объекты и отношения, с которыми работает математика, могут быть все истолкованы как множества. Изложение очень отчетливое и не требует специальных знаний. Читателю рекомендуется опускать детальные доказательства там, где они, по-видимому, не являются необходимыми, и вставлять свои собственные там, где они опущены, если суть дела вызывает хоть малейшее сомнение. Книга рассчитана на математиков различных специальностей, аспирантов и студентов университетов.


Название: Прикладной нестандартный анализ. Applied Nonstandard Analysis
Автор: Девис М.
Издательство: М.: Мир
Год: 1980
Страниц: 236
Язык: Русский
Формат: djvu
Размер: 14,0 Мб
Качество: хорошее, текстовый слой, оглавление.